Matematik
Andengradspolynomier - bestem a.
Hvordan bestemmer man tallet a, når man har en andengradsligning og kender én rod?
Svar #2
10. maj 2009 af mbujo (Slettet)
andengradsligning: --> a(x-r_1)(x-r_2) <-- hvor r_1 og r_2 er rødderne
Svar #3
10. maj 2009 af Youngmann (Slettet)
Hov, det er en tredjegradsligning. x3 - 2x2 + ax - 10
Roden er -2
Svar #4
10. maj 2009 af mathon
y = a(x-rdobbelt)2 med netop én rod = dobbeltrod
..........
dobbeltrod skyldes
x = (-b ± √(0))/(2a) som giver samme rod for + og -
roden fås således to gange = dobbeltrod
Svar #5
10. maj 2009 af Youngmann (Slettet)
#4
Kan du fortælle mig, hvad rod er for noget? Hvad fortæller den?
Svar #6
10. maj 2009 af mbujo (Slettet)
#4
y = a(x-rdobbelt)2 med netop én rod = dobbeltrod
..........
dobbeltrod skyldes
x = (-b ± √(0))/(2a) som giver samme rod for + og -
roden fås således to gange = dobbeltrod
Svar #7
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)
#3
Hov, det er en tredjegradsligning. Kald den for f(x) = x3 - 2x2 + ax - 10
Roden er -2 hvilket vil sige at f(-2) = 0 så udregn f(-2) = 0 og find a.
Svar #8
10. maj 2009 af mathon
#6
...sådan kan det jo gå, når man svarer samtidig med, at spørgekriteriet
fuldstændig ændres...
.............
#3
en polynomiumsrod β
for polynomiet
p(x) = cn*xn + cn-1*xn-1 + cn-2*xn-2 + ........... + c2*x2 + c1*x + co
er defineret
ud fra ligningen
p(β) = 0
Svar #9
10. maj 2009 af Youngmann (Slettet)
#7
Ok, det har jeg gjort. a = -5
Opgaven spørger også om, der evt. er andre rødder. Hvad gør jeg her?
Svar #10
10. maj 2009 af mathon
f(x) = (-2)3 - 2*(-2)2 + a*(-2) - 10 = 0
a = -13
f(x) = x3 - 2x2 - 13x - 10
Svar #11
10. maj 2009 af mathon
har et polynomium pn(x) roden β
er
(x-β) divisor i pn(x)
dvs
pn(x) = (x-β)*pn-1(x)
............
i det konkrete tilfælde
p3(x) = (x-(-2))*p2(x)
x3 - 2x2 - 13x - 10 = (x+2)*(x2 - 4x - 5)
Skriv et svar til: Andengradspolynomier - bestem a.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.