Matematik

Øvelse til skriftlig eksamen

10. maj 2009 af crew (Slettet)

Hvordan løser jeg denne opgave, som lyder:

I en model for afkøling af en bestemt væske kan temperaturen T (målt i grader) som funktion af tiden t (målt i timer) beskrives ved følgende sammenhæng.:

T = 21 + 59 *e ^-1,66*t

Bestem væskens temperatur efter 1 time, og beskriv betydningen af tallet 21.

Bestem, hvor lang tid der går, før væskens temperatur er 30 grader.

Det ville være rart med en forklaring, så jeg er forberedt på hvad jeg skal.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)

Du skal indsætte t=1 til at starte med.

Prøv at se hvad der sker når t går mog uendelig, så får du svaret på hvad 21 er for noget.

Prøv at sætte T=30

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2009 af Youngmann (Slettet)

Indsæt 1 på t's plads og beregn T

Indsæt 30 på T's plads og isoler t

21 vil jeg mene, er startstemperaturen af væsken.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)

#2 Det sidste er ikke rigtigt.

Svar #4
10. maj 2009 af crew (Slettet)

Jeg gjorde sådan her:

T = 21 + 59 * e^-1,066*1 = 32,2182

T = 21 + 59 * e^1,066*32,2182 = 21.

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)

Hvad gjorde du ved den nederste?

Svar #6
10. maj 2009 af crew (Slettet)

Jeg indsatte resultatet af den øverste i t's plads. ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. maj 2009 af zidane5 (Slettet)

Den nederste er ikke korrekt.

Da opgaven går ud på, at finde ud af hvor langt tid der går, når temperaturen( T ) er 30.

30=21 + 59 * e^-1,66*t

Benyt solve : solve(30=21 + 59 * e^-1,66*x,x) = ??

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)

#7 Den kan sagtens løses analytisk.

Svar #9
10. maj 2009 af crew (Slettet)

Vent lidt. Der er noget jeg ikke helt forstår.

jeg skulle finde væsken temperatur efter 1 time, og beskrive betydningen af tallet. Er det det her:

T = 21 + 59 * e^-1,066*1 = 32,2182

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)

#9, Ja det er helt rigtigt :) Såfremt du har trykket rigtigt ind.

Svar #11
10. maj 2009 af crew (Slettet)

Går der 15 minutter før væskens temperatur er 30 grader?

Svar #12
10. maj 2009 af crew (Slettet)

#10 jamen hvad er så det der 21? Jeg fatter det ikke helt!!

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)

Hvis man lader t gå mod uendelig, dvs. lade væsken stå i meeeeget lang tid, så går den eksponential funktion mod 0, så T går mod 21. Så efter uendelig lang tid er T=21. Dvs. at væskens temperatur går mod en grænse på 21 grader, hvilket må være fordi den står i et rum ved stuetemperatur.

Svar #14
10. maj 2009 af crew (Slettet)

Okayy. Fint. Går der 15 minutter før væskens temperatur er 30 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)

jeg får t=1,13 timer

Svar #16
10. maj 2009 af crew (Slettet)

Hvad trykker du ind?

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)

30=21+51*.......

Svar #18
10. maj 2009 af crew (Slettet)

Hvad trykker du ind i stedet for t's plads? Det opløftede?

Skriv et svar til: Øvelse til skriftlig eksamen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.