Matematik

vektorer

06. december 2004 af flee (Slettet)

Om to vektorer a og b gælder, at
|a|=5 , |b|=2 og vinklen mellem a og b = v
hvor 0

Bliver bedt om at bestemme de tal v, for hvilke det gælder, at arealet af det af a og b udspændte parallelogram er større end 10.

Et hint kunne være meget rart. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2004 af 404error (Slettet)

Brug at arealet A af det udspændte parallelogram er den numeriske værdi af determinanten af vektorparret, dvs.

A = |det(a,b)|=|a|*|b|*|sin(v)|

Dette areal kan du opfatte som en funktion af v og derfra løse opgaven. Husk i ovenstående på restriktionerne på v for at undgå for mange numerisk-tegn.

Svar #2
06. december 2004 af flee (Slettet)

okey, mange tak.

Én ting til, hvis jeg nu har |a| og |b| og vinklen mellem dem, hvordan finder jeg så skalarproduktet?

Svar #3
06. december 2004 af flee (Slettet)

jatak.. jeg sidder og koger.

Bare glem det spørgsmål. :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2004 af Larsk (Slettet)

sin v = [ldet(a,b)l]/[lal*lbl]

cos v = [vektor_a*vektor_b]/[lal*lbl]

Gælder begge disse regler... ??? Jeg har nemlig kun hørt om den nederste?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2004 af frodo (Slettet)

begge gælder!

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2004 af 404error (Slettet)

#4: Nej, den øverste gælder ikke - derimod gælder det at

|sin v| = |det(a,b)|/(|a|*|b|).

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2004 af Larsk (Slettet)

Så vi kan skrive ???

sin v = ldet(a,b)l /(lal*lbl) <=> lal*lbl = ldet(a,b)l / sinv

cos v = vektor_a * vektor_b / (lal*lbl) <=> lal*lbl= vektor_a*vektor_b / cosv

=>

vektor_a*vektor_b / cosv

=

ldet(a,b)l / sinv

<=>

tan v = vektor_a*vektorb / ldet(a,b)l

osv. ???

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. december 2004 af 404error (Slettet)

Nej, det kan vi netop ikke. Se #6 - du skal have numerisk tegn om sin(v). Foretag tilsvarende modifikation i dine udregninger ovenfor.

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.