Matematik
gælder cosinusrelationer også for retvinkelt trekanter?
hej , jeg skal op i mundlige mat. eksame-- skulle lige spørge om hvordan kan man vise at cosinusrelationer gælder for retvinkelt trekanter? jeg ved godt at cosinusrelationer gælder også for retvinkelt trekant, men hvordan, det ved jeg ikke! :(
tak på forhånd:D
Svar #1
06. juni 2009 af morell18 (Slettet)
cosinus gælder ikke til retvinklet trekanter men de er i familie med cos til retvinklet
cosv=hos/hyp sinv=mod/hyp og tanv=mod/hos
Svar #2
06. juni 2009 af Daniel TA (Slettet)
En retvinklet trekant er jo bare et speciel tilfælde af en vilkårlig trekant, så både cosinus og sinus relationerne virker for en retvinklet trekant.
Svar #4
06. juni 2009 af mathon
de gælder for vilkårlige trekanter
specifikt
når C = 90° og cos(90°) = 0
c2 = a2 + b2 - 2ab*cos(90°) = a2 + b2
a2 = b2 + c2 - 2bc*cos(A) = b2 + a2 + b2 - 2bc*cos(A)
2bc*cos(A) = 2b*b divideres med 2b
c*cos(A) = b
cos(A) = b/c
b2 = a2 + c2 - 2ac*cos(B) = a2 + a2 + b2 - 2ac*cos(B)
2ac*cos(B) = 2a*a divideres med 2a
c*cos(B) = a
cos(B) = a/c
Skriv et svar til: gælder cosinusrelationer også for retvinkelt trekanter?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.