Udledning af bevægelsesligning

10. juni 2009 af Geton (Slettet)

Hej.

Jeg sidder og forbereder mig til fysik eksamen og kunne godt tænkte mig en udledning af

v²-v₀²=2*a*(s-s₀ )

Jeg ved det er noget at gøre med disse 2 udtryk, men kan ikke rigtig komme videre.

Når et legeme bevæger sig med konstant acceleration:
a=Δv/Δτ ⇒ a=(v-v₀)/(τ-0 s )

Isolerer man v får man en ligning som giver hastigheden som funktion af tiden:
1) v=v₀+a*τ

En ligning der giver stedet s som funktion af tiden τ:
2) s=s₀+v₀*τ+1/2*a*τ²

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Du skal isolere t i ligning 1) og indsætte i ligning 2) for at få den øverste ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juni 2009 af mathon

1) a = (v-v_o)/t

Δs = v_middel*t = ½(v+v_o)*t hvoraf
2) 2Δs = (v+v_o)*t

1) og 2) multipliceres

a*(2Δs) = ((v-v_o)/t)*((v+v_o)*t) = (v-v_o)((v+v_o) = v² - v_o²

2aΔs = 2a(s-s_o) = v² - v_o²

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. juni 2009 af mathon

evt.

1) a = (v-v_o)/t ⇔ at = v-v_o

2) s = s_o+v_o*t+(1/2)*a*t² hvoraf

s-s_o =(1/2)(at)t + v_o*t

2(s-s_o) = (v-vo)t + 2v_o*t = (v-v_o+2v_o)t = (v+v_o)t

2(s-s_o) = (v+v_o)t
a = (v-v_o)/t ligningerne multipliceres

2a(s-s_o) = (v+v_o)(v-v_o) = v²- v_o²

Svar #4
11. juni 2009 af Geton (Slettet)

Tusind tak det var super dejligt :)

Skriv et svar til: Udledning af bevægelsesligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.