Matematik
Partiel dif. og lagrange optimering
Hej. Jeg har nu sat mig noglelunde ind i metoden for lagrange optimering, og det der ligger bag. Jeg har derfor lavet et eksempel med lagrange optimering, som jeg vil gennemgå til min mundtlige matematik eksamen A niveau. Vi har aldrig gennemgået det på klassen før, og jeg har ingen lærerbøger der gennemgår det, så jeg ville være glad hvis der var nogen der gad læse eksemplet igennem, og se om der er nogle basale misforståelser, eller noget der skal rettes. Jeg er specielt i tvivl angående angivelsen af monotoniforhold til sidst, hvor jeg med et halvlunkent argument siger, at det fundne ekstrema er et minimum.
Håber der er nogen der har tid, det fylder kun en side :)
Svar #1
13. juni 2009 af peter lind
Brugen af lagrange optimering forudsætter at gradienten af g ikke er 0 for nogen værdier og det holder ikke her. Du kan altså slet ikek bruge metoden se http://mathworld.wolfram.com/LagrangeMultiplier.html
Jeg synes brug af lagrange multiplikatorer er at skyde gråspurve med kanoner i dette tilfælde.
Svar #2
13. juni 2009 af Kegleg33k (Slettet)
Okay tak. Nu har jeg prøvet lidt at sætte mig ind i hvad gradienten er, og så vidt jeg kan se så er gradienten nul for x = 0 og y = 0. Hvis dette er tilfældet, kan jeg så nøjes med at sige, at jeg arbejder i en mængde af tal, gældende at x∈R\{0} og y∈R\{0}, idet gradienten til g ikke er 0 i dette område, og så kun løse ligningen inden for denne mængde?
Svar #3
13. juni 2009 af peter lind
Så skal du indsætte restriktioner med x>0 og y >0. Det vil føre til flere lagrange multiplikatorer.
Skriv et svar til: Partiel dif. og lagrange optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.