Hvad er grundmængde?

Grundmængden er alle de tal, x, som man kan "proppe ind" i en funktion.

Her er der primært tale om alle de tilladte x'er.

x kan begrænses af mange matematiske årsager. F.eks. kan x begrænses, hvis x står i nævneren i en brøk. Nævneren i en brøk må jo aldrig være 0, så afhængigt af udtrykket, kan der være værdier for x, som gør at dette er tilfældet. I et sådant tilfælde må man udelade disse værdier fra grundmængden.

På samme måde er det ikke tilladt at tage kvadratroden af et negativt tal, og har man et udtryk under et kvadratrodstegn som indeholder x, så må man arrangere (vha. grundmængden) således at værdien under kvadratrodstegnet aldrig kan blive negativ.

Men der kan også være andre (og mere kunstige - altså ikke-matematiske) begrænsninger i grundmængden. F.eks. kan man, hvis man taler om "Antal dage for en bestemt proces" ud af x-aksen, så giver det jo ingen mening at tale om en negativ tid. I et sådant tilfælde kan man definere sin grundmængde således at x ikke er negativ. Her er der således ikke tale om en matematisk begrænsning, men derimod en mere praktisk begrænsning.

Af og til refereres der også til grundmængden som "forbrugsmængden", da den jo indeholder alle de x'er, som man af den ene eller den anden grund ønsker at kunne indsætte i sin funktion.

Grundmængden betegnes: Dm(f).

Den resulterende mængde er så "værdimængden", og kan beskrives som "projektionen af alle mulige funktionsværdier" (y-værdier) på y-aksen.

Spørges der i forskellige øvelser til grund- og værdimængde, er svaret derfor næsten altid et interval på hhv. x- og y-aksen.

Håber det hjalp lidt...

Mange, mange tak (: Dejligt der er nogen som gider at hjælpe når man er i nød ;D

Altid velkommen... :-)