Andengrads funnktion "hjælp til skæringspunkt"

Hvis den ene funktion hedder f(x) og den anden funktion hedder g(x) skal du løse ligningen f(x)=g(x). Dette er uafhængig af hvilken type funktion, der er tale om.

Men det er ikke sikkert, at skæringspunktet findes. Så mængden {f(x) = g(x)} kan godt være tom.

"Forklar grafisk og analytisk (dvs. ved beregning) hvordan to andengradsfunktioners skæringspunkt(er) findes."

grafisk parablernes eventuelle skæringspunkter aflæses

analytisk
parabel₁: y = a₁x² + b₁x + c₁ , a₁≠0
parabel₁: y = a₂x2 + b₂x + c₂ , a₂≠0

eventuel skæring kræver
y = a₂x² + b₂x + c₂ = a₁x² + b₁x + c₁   hvoraf

(a₂-a₁)x² + (b₂-b₁)x + (c₂-c₁) = 0
og
(b₂-b₁)²- 4*(a₂-a₁)*(c₂-c₁) ≥ 0

.............

"Forklar grafisk og analytisk (dvs. ved beregning) hvordan skæringspunkter imellem en andengradsfunktion og en lineær funktion findes"

grafisk parablens eventuelle skæringspunktermed den rette linje aflæses

analytisk
parabel: y = ax² + bx + c , a≠0
linje: y = hx + q

eventuel skæring kræver
y = ax² + bx + c = hx + q hvoraf

ax² + (b-h)x + (c-q) = 0
og
(b-h)²- 4*a*(c-q) ≥ 0

tak det var lige det jeg skulle bruge

Det er rart at se, Mathon! :)

Jeg håber, at du bliver gym-lærer. Well, matematikken er delt op i tre dele; Analyse, Algebra og Geometri, men dette vidste du allerede, håber jeg.