Matematik
Vektorrum
Hej
Hvis V er et vektorrum, og L1, L2 er to underrum, hvor L2⊂L1. Gælder der så at
L⊥2 ⊃ L⊥1
og hvis der gør, så vil jeg også meget gerne vide hvorfor, da jeg ikke kan finde noget om det i min bog, ej heller har Google været til nogen stor hjælp.
Et link til et sted hvor det bliver bevis, eller en god forklaring ville være dejlig :)
på forhånd tak
MVH
pdebes
Svar #1
19. juni 2009 af Dynin (Slettet)
#0 ja det gælder: Givet w∈L1⊥ så er <w|v>=0 for alle v∈L1 og da L1⊃ L2 så er <w|v>=0 for alle v∈L2, dvs w∈L2⊥ ................... hvorfor L1⊥⊂L2⊥
Svar #3
19. juni 2009 af Dynin (Slettet)
#2 np ... sætningen er faktisk meget stærkere (som du kan se udfra beviset i #1) ...........
Er V et indreproduktrum og er L1⊆L2⊆V vilkårlige delmængder så er L1⊥⊇L2⊥ ... som ses ved prik samme bevis som i #1 ;)
Skriv et svar til: Vektorrum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.