Kvantorer

Jeg tror der menes: ved hvilke sætninger kan du 'vende' implikationstegnet således at det 'omvendte' også gælder.

1#

Er det her korrekt så for opgave 1):

Hvis implikationstegnet er til højre --> så gælder den, mens hvis den er til venstre <-- så gælder den ikke, fordi det er en andensgradsligning, og den har to løsningerne, nemlig x = 2 og x = 7

#0 der er to dele i opgaven. Først skal du vise implikationen og derefter se hvilke udsagn også gælder biimplikasivt ...

ad 1) x=2 ⇒ x²-9x+14=0 er sand som du selv ser; x²-9x+14=0 ⇒ x=2 er falsk da x=7 også er en løsning

... gav det mening?

3#

Det giver lidt mening nu. Men kan du ikke forklar f.eks. en af de lidt sværere som f.eks. 6 eller 7

ad 7) x²<-1 er falsk da x er reel ... derfor gælder det logiske udsagn x²<-1 ⇒ x=3½ ...

den omvendte implikation gælder ikke da x=3½ ⇒ x²=12¹/₄>-1

#5

Dynin det skal nok passe det du skriver , men jeg forstår bare ikke særligt meget af det.

Hmmm du skal kigge på de logiske tabeller http://da.wikipedia.org/wiki/Logisk_operator som jo nok også står i jeres bog

at x²<-1 for x i de reele tal er jo falsk derfor kan dette implikere hvad som helst og udsagnet vil stadig være sandt ... omvendt er x=3½ sandt så er x²<-1 jo falsk  ... dvs. det omvendte udsagn er falsk