Vektorer

26. august 2009 af allanr (Slettet)

Hej,

Hvorledes viser man at trekant ABC er retvinklet ud fra skalarproduktet og pythagoras. A(5.5) B(-2,6) C(1,2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2009 af mathon

beregn trekantens sidelængder
og vis
at
kvadratet på den længste side er lig med
kvadratsummen af trekantens to øvrige sider

Svar #2
26. august 2009 af allanr (Slettet)

trekantens sider har jeg berenget til 7,07 og de to andre sider af lig med 5. Men jeg forstår ikke helt det du har skrevet? Hvad skal jeg gøre nu?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2009 af NejTilSvampe

5^2 + 5^2 ≈ 7,07^2

Svar #4
26. august 2009 af allanr (Slettet)

fint også det jeg var kommet frem til efter at have vendt den i knolden!

Men hvordan viser man det vha. skalarproduktet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. august 2009 af mathon

5² + 5² = √(50)²

hvorfor
vinkel C er 90°

hvilket du kan eftervise
ved brug af cos-relationen:

C = cos^-1((5² + 5² - √(50)²)/(2*5*5)) = cos^-1(0) = 90° (da 0<C<180°)

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. august 2009 af mathon

CA = [4,3]
CB = [-3,4]

skalarproduktet
CA·CB = [4,3]·[-3,4] = 4·(-3) + 3·4 = -12 + 12 = 0

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.