integrale og tangent

27. august 2009 af Bod (Slettet) - Niveau: A-niveau

f(x) = e^x + 1

linjen med y = 3x + 2 er tangent til F(x), bestem F(x)

F(x) = e^x + 1x + k

hvordan komme jeg videre? jeg kan ikke sætte dem lig hinanden for så har jeg 2 ubekendte?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2009 af MN-P (Slettet)

F(0)=1+k

tangenten skal gå gennem punktet (0,1+k)

indsættes i linien

0=3(1+k)+2

find k

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2009 af mathon

F'(x_o) = f(x_o) = e^x_^o + 1 = 3 hvoraf x_oberegnes

Svar #3
27. august 2009 af Bod (Slettet)

så bliver k = (-5/3)

y= 3x + 2 tangerer ikke F(x) = e^x + x -(5/3) iflg. min grafregner?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. august 2009 af mathon

x_o = ln(2)

punktet P_o(x_o,y_o) ligger både på grafen for F(x) og på tangenten
hvorfor
y = 3x + 2 med indsat x_o giver

y_o = 3*ln(2) + 2

følgelig kan k beregnes:
ved brug af F(x) = e^x + x + k

3*ln(2) + 2 = e^ln(2) + ln(2) + k

3*ln(2) + 2 = 2 + ln(2) + k

2ln(2) = ln(2²) = ln(4) = k

Svar #5
27. august 2009 af Bod (Slettet)

#3 var til #1, men tusind tak for hjælpen mathon :)

Skriv et svar til: integrale og tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.