Matematik

Hjælp til opg 610 (MAT 2B)

20. december 2004 af jamill@ (Slettet)

Hej, kan ikke lige gennemskue følgende opg:

For en sten, der kastes op i luften med udgangsfarten 10m/s, kan dens højde over jorden h(t) beregnes som f(t)=10t - 5t^2
hvor t er tiden i sekunder, efter stenen er kastet.

a) Hvor længe stiger stenen?
b) Hvor højt når stenen?
c) Hvornår rammer stenen jorden?
d) Med hvilken fart rammer stenen jorden?
e) Hvornår er farten 5m/s?

HÅBER NOGEN KAN HJÆLPE...

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2004 af Epsilon (Slettet)

Opgaven har for nyligt været stillet på Studieportalen. Se her:

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=70897&h=sten

//Singularity

Svar #2
20. december 2004 af jamill@ (Slettet)

OK tak, men forstod ik så meget af det samtale.... kan du evt repetere det, hvis du har tid..

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Ja, her kommer en hurtig opsamling:

a) Stenen stiger indtil v(t) = 0, hvor stenen er momentant i hvile, inden den falder ned igen. Differentier h(t) = 10t - 5t^2 og bestem t, så v(t) = 0.

b) Tja, indsæt den fundne t-værdi fra a) i forskriften h(t).

c) Vink: Hvornår er h(t) = 0?

d) Beregn v(t) til tidspunktet, hvor stenen rammer jorden igen.

e) Løs ligningen v(t) = 5 m/s.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar 2006 af Guruen (Slettet)

#3.. sorry.. ved godt det er en gammel tråd.. men jeg forstår ikk helt dit vink til c..

hvornår er h(t)=0?

så skriver jeg h(t)=10t-5t^2=0 <=> 5t^2=10t eller.. hvordan ska jeg isolere t?.. det er vel dét jeg skal ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. januar 2006 af fixer (Slettet)

#4
Når stenen befinder sig på jorden, er dens højde over denne nul. Løsningerne til ligningen h(t) = 0 er derfor de tidspunkter, hvor stenen er på jorden. Ligningen

10t-5t² = 0 <=>

5t(2-t) = 0

løses vha nulreglen. Vi må gå ud fra, at tidspunkt t=0 er det tidspunkt stenen kastes fra jordhøjde. Denne løsning må derfor forkastes. Den tilbageværende løsning, t=2, må derfor være det tidspunkt, til hvilket stenen atter rammer jorden.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. januar 2006 af Guruen (Slettet)

Tusind tak..
Havde en lidt åndssvag matlærer sidste år, så tror måske ikk a jeg har lært nulreglen.. og så er den lidt svær.. tak.. :)

Skriv et svar til: Hjælp til opg 610 (MAT 2B)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.