Differential regning

Du skal bruge at (xⁿ)' =  n*x^n-1 samt at (f+g)'=f' +g'

 differentialkvotienten (aka. den afledede funktion), siger noget om hvor meget en graf "hælder" på et bestemt sted.

man skriver differentialkvotienten som f' af noget.

metoden, er at man ganger med exponenten, og trækker én fra den oprindelige exponent.

f.eks
f'(x) for f(x)=x^2 er lig 2x (2x^1 faktisk, men det giver det samme)
f'(x) for f(x)=x^3 er lig 3x^2
f'(x) for f(x)=x^4 er lig 4x^3
osv.

din opgave lød:

f(x) = x^6+3x^5-x+2
<=>
f'(x)= 6x^5+(3*5)x^4 (-x+2er linieært, og siger derfor ikke noget om hældningens udvikling. - SMID DET VÆK).
<=>
f'(x)=6x^5+15x^4

f'(x)=6x^5+15x^4 er svaret.

det fortæller dig, at hældningskvotioent i f.eks f(3) ved funtionen f(x) = x^6+3x^5-x+2 er f'(3) altså 6*3^5+15*3^4

kort

f '(x) = 6·x^6-1 + 3·(5*x^5-1) - (1·x^1-1)  = 6x⁵ + 15x⁴ - x⁰  = 6x⁵ + 15x⁴ - 1