Fysik
Kasteparablen
En genstand bevæger sig i et skråt kast, som starter i 0,0. genstandens x og y koordinater er givet ved følgende ligninger som funktion af tiden t:
x = v0x * t
y = - 0,5 * g * t2 + v0y * t
Ligningen for kastets banekurve er :
y = - ((g) / (2 * v20x)) * x2 + (v0y / v0x)* x
Længden af kastet kaldes kastelængden l og genstandens maksimale højde kaldes stighøjden h .
OPGAVE: Vis at kastelængden l og stighøjden h er givet ved formlerne:
l = (2 * v0x * v0y) / g
h = (v20y) / (2 * g)
håber der er nogen der kan hjælpe .
Svar #1
09. september 2009 af ansy (Slettet)
For at bevise I. Så sætter du y = 0. Så får du to løsninger. Hvor du så kan finde kastelængden. :-)
For at bevise h. Så skal du differentiere ligningen (y) og sætte lige med 0. Dette skyldes at når du differentiere så finder du hvad der svare til hældningen. Og når hældningen er 0 så har du fundet toppunktet, dvs. lige præcis det punkt hvor genstanten man kaster ikke længere stiger og heller ikke er begyndt at falde endnu.
Håber det hjalp.
Svar #3
09. september 2009 af ansy (Slettet)
Ja, det er beviset for de to ligninger. For hvis du i fx I sætter y=0 så får du at x = (2 * v0x * v0y) / g og x = 0 hvilket også er rigtigt. Ligeså gælder med h :-)
Svar #6
09. september 2009 af ansy (Slettet)
Det kan du se ved at regne lidt på enhederne. For v0y = m/s og g = m/s2. Dvs. at hvis du dividere de to med hinanden så får du s (sekunder) tilbage = t :-)
Skriv et svar til: Kasteparablen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.