En opgave med e

Den kan ikke løses analytisk. Du må bruge et matematikprogram til det.

Nej, (og ja på samme måde som en differentialligning somme tider, ja oftest) må løses ved gæt). Men du må også gerne bruge et matematikprogram. Det har jeg ikke skrevet, at man ikke må. Så en hvilken som helst løsning er velkommen. Men skal vi nu ikke først lade gymnasieeleverne tygge på den?

#0 Vil du have en "analytisk" løsning på problemet ?

Her er løsningen på "Juleaften"-problemet.

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=729387#729469

"Integraler vol. 2" er stadig uløst.

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=730390

Jeg har selv lavet opgaven, og den kan godt løses analytisk.

Som sagt er jeg tilfreds uanset, om løsningen er analytisk eller lavet med et program, jeg har selv gættet mig frem.

#4 Hvad er kunsten i at lave et program, der løser problemet. Det er jo ikke ægte matematik!

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=734984

Punkt 1, jeg har ikke lavet et program, det er der en anden der har. Punkt 2: Programmet kan ikke løse det, så var det jo nemt nok.

Men med hensyn til dit spørgsmål, så er svaret: Det er ingen kunst, forudsat at man kan bruge programmet, så mon ikke dit spørgsmål skulle have været formuleret lidt anderledes?

Angående den uløste opgave med sin og log ser det for mig (ud fra grafen) som om vi skal have fat i Fourierintegraler, og det er 40 år siden, jeg har beskæftiget mig med det. Ellers kan jeg ikke løse den her og nu.

Kommer jeg med løsningen nu, så siger I bare: "Nåh var det ikke andet", derfor venter jeg, til jeg ser, om der kommer en, der kan løse det. Jeg har allerede givet et hint: GÆT! Dine opgaver er jo heller ikke så nemme, ellers havde både Peter Lind, mathon, Kieslich og richterklanen og Allan-sim løst det. Også dine. Mit er hjemmelavet. Er dit ikke fra en lærebog.

Og jeg vil også gerne vide, hvor din nye opgave står, har hørt at du har barslet med en.

Du behøver ikke at komme med løsningen. Den har jeg gennemskuet, og som du selv siger, skal gymnasieeleverne tygge på den først. Eller hvad du kaldte det.

Jeg laver de fleste opgaver selv. De tager som regel udgangspunkt i noget, der er mindre esoterisk, så folk kan forstå det givne problem. Jeg har lavet en "nem", "mellem", men ikke en "svær" opgave. Endnu :)

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=734984

Udmærket Fourier, så kommer jeg ikke med løsningen, men betragter den som løst, jeg regnede da også med dig. Inspirationen til opgaven er du selv kommet med med dine tidligere indlæg. Det var det, der gav mig ideen.

x = 0 er en oplagt løsning. Ud fra rækkeudviklinger har jeg opsat en ulighed, der viser at resultatet ikke er entydigt. Der findes to andre x-værdier som opfylder ligningen. Skriv, hvis du vil se dem. Nuit herfra.

Nej tak, jeg kender dem godt, jeg vil hellere arbejde lidt videre med din egen opgave, og så vender jeg tilbage, hvis jeg kan løse den, den virker i hvert fald langtrukken ved første øjekast, og jeg har også nogle ideer, men lad os nu se. Har jeg ret, når jeg antager, at du læser til civilingeniør (eller er det?) Det kunne ligne noget med elektromagnetisk energi.

Jeg har ikke selv brugt rækkeudvikling til min, det er der ikke brug for, jeg har gættet. Men jeg anser i hvert fald emnet uddebatteret. I dag får jeg ikke så meget tid, da jeg skal i byen m.m.

Jeg kunne godt tænke mig at se en løsning på opgaven, Erik. Der er i øvrigt nok ikke meget idé i at vente på gymnasieeleverne, for de hyperbolske funktioner er ikke en del af pensum, så størstedelen ved som nok ikke engang, at sinh har noget med e at gøre...

Opgaven gik, som du kan se i indledningen, på at finde x i ligningen (bortset fra x=0) med tre betydende ciffre ved at benytte (udtrykke den) ved e. Så f(et eller andet med e) = g(et eller andet med e). Man skal bare finde, hvad dette "et eller andet" er. Og som sagt kan man bruge alle de programmer, man vil. Fourier har løsningen, så du kan spørge ham, men vent med at sætte den ind endnu.

Hvilken funktion vokser i øvrigt hurtigst? Og kan man opfatte sinh(x) som asymptote til en anden funktion eventuelt flere? Og i så fald hvilke? (Det var et sidespring, noget jeg spekulerede over i forbindelse med lysets (og anden elektromagnetisk stråling) vej gennem universet. 

Du kan jo starte med at løse den grafisk og så skrive værdien af x. Når du har gjort det, så kan du udtrykke denne værdi ved e. Det var her mit gæt kom ind. Men måske er den slet ikke så sjov alligevel, som jeg selv synes.

#5

Vil lige sige Fourier, jeg synes ikke det gør noget, man benytter et program (det gøres jo for det meste i virkelighedens verden), når bare man ved, hvad man gør og selv kender teorien (den analytiske del af historien og beviserne). Ellers kan det da godt blive en sovepude, hvor man springer over, hvor gærdet er lavest.