Matematik
tredjegradspolynomium - forskrift
Jeg skal finde forskriften for et tredjegradspolynomium med rødderne 1 og 3 (og ikke flere) som i 2 antager værdien -5.
Jeg er meget i tvivl om denne opgave, så er der nogen der vil tjekke om jeg har gjort rigtigt?
Og hvis jeg har gjort forkert, forklare hvor det er gået galt?
Starter med at finde a:
-5 = a * (2-1) * (2-1) * (2-3) -- (går ud fra at der er tale om dobbeltrod) <=>
-5 = a(-1) <=> (-5)/1 = a = -5
Sat ind: f(x) = (-5) * (x-1) * (x-1) * (x-3)
Paranteserne ganget ud: (x-1) * (x-1) * (x-3)
x * x * x - x * 1 * 3 - 1 * x * x + 1 * 1 * 3 <=>
x3 - 3x - x2 + 3
Derfor: f(x) = 5 * (x3 - 3x - x2 + 3) --> f(x) = 5x3 - 15x - 5x2 + 15
ville sætte stor pris på et svar :) på forhånd tak.
Svar #1
28. september 2009 af peter lind
Jeg har ikke teksten i opgaven; men der er flere muligheder. Du kan også lade 3 være dobbeltrod. Muligheden er også at a forudsættes a=1 og at der derfor også er mulighed for 3 rødder.
Svar #2
28. september 2009 af miemelody (Slettet)
tak for dit svar.
Ja, i b'eren skal jeg også udregne endnu en mulighed, så der vil jeg bruge 1,3 og 3.
Men det, jeg har lavet - Er det rigtigt?
Svar #3
28. september 2009 af MN-P (Slettet)
#1 læs opgaven, den står øverst. Der er kun 2 løsninger
#2
-5 = a * (2-1) * (2-1) * (2-3) -- (går ud fra at der er tale om dobbeltrod) <=>
-5 = a(-1) <=> (-5)/1 = a = -5
Du tabte et minus
Svar #4
28. september 2009 af miemelody (Slettet)
#3: Tak for svaret! :)
Så a = 5.
Jeg kan se, at jeg vist også har brugt 5 som a-værdien efterfølgende...
Så resten af opgaven er rigtig?
Svar #5
28. september 2009 af peter lind
Nej det er det ikke. -5 = a(-1) =-a <-> a=5. Du ganger også paranteserne forkert ud. Du får alt for få ud. Hvis du er usikker på det må du aldrig foretage flere udregninger på samme tid. Det forøge sandsynligheden for fejl drastisk. I det pågældene tilfælde vil jeg anbefale at du først bruger reglen for kvadratet på en toleddet størrelse på (x-1)2 og derefter ganger ind i den sidst parantes
Skriv et svar til: tredjegradspolynomium - forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.