Hjælp til vektor/ortogonalitet løsning

Der skal gælde at   ( ta-b)·(a+tb) = 0 for at de er ortogonale. Udregn og brug at a·b = |a|*|b|*cos(v)

Og hvorfor er det du ganger dem? Du må meget gerne forklare. Jeg synes selv jeg er meget inde i vektorer, men denne opgave er speciel, synes jeg.

Ja jeg kender udtrykket til højre. Men hvis du bare kunne forklare hvorfor det er du gør som du gør, det ville være rart.

Jeg tror at han har læst opgaven forkert. Der står ikke noget om at det ovenstående skal gælde. Vi ved bare at prikproduktet skal give 0 hvis de er ortogonale

Opgaven er dum, faktisk så er t*a-b og a+t*b vektorer, og prikproduktet er rigtig nok 0 når de er ortogonale.

Sikke en dum opgave. 2 sekunder, regner lige på den.

Jeg mener at opgave 2 laves på følgende måde

vektor a + vektor b =4

3 + vektor b = 4 solve,b --> 1

Men det virker for nemt...
 

opgave2

Der skal gælde at   ( ta-b)·(a+tb) = t*|a|² -t|b|² -ab + t²*ab = 9t - 4t -3 + 3t²  = 3t² +5t - 3 = 0   simpel andengradsligning, find t.

 da a·b = |a|*|b|*cos(v) = 3*2*cos(60) = 3

opgave 3

16 = |a + b|² = (a + b)(a + b) = |a|² + |b|² + 2*ab = 9 + |b|² + 2*|a||b|*cos(60) = 9 + |b|² + 3*|b|

Byt rundt og du får en andengradsligning i |b|,    find den

Ups jeg besvarede vist opg 3 og ikke opg 2 ...

I opgave 2, jeg kan godt se at ( ta-b)·(a+tb) er vektorer, og at prikproduktet dermed bliver t*|a|² -t|b|² -ab + t²*ab

Og ja prikproduktet er 0 når vektorerne er ortogonale.

Men når du sætter disse | | , betyder det så ikke at vi snakker om længde? Det er der hvor jeg ikke forstår det, når du siger at det skal være t*|a|² -t|b|², det har da intet med længde at gøre?? Og han starter med at oplyse os om længderne for |a| og |b|, og vinklen mellem disse, hvad skal vi bruge det til??

a·a = |a|²  længder er tal  så  t*|a|² -t|b|² er et tal (længde)    vinklen  bruges til at udregne ab  se #6 sidste linie

Jeg kan godt følge dig et stykke af vejen, jeg ved at a·b = |a|*|b|*cos(v) , men det er formlen for skalarprodukt vi snakker om her... Du ganger dem i stedet for at prikke dem... Jeg er helt lost, tror jeg gør det svære end det er. Ellers kan jeg sagtens se hvad du gør. Fx. det nedenfor, men igen ved jeg ikke hvorfor du sætter | | omkring. 

( ta-b)·(a+tb) = t*|a|² -t|b|² -ab + t²*ab = 9t - 4t -3 + 3t² = 3t² +5t - 3 = 0

#11

Jeg kan godt følge dig et stykke af vejen, men jeg forstår bare ikke hvorfor a·b = |a|*|b|*cos(v) , er det ikke formlen for skalarprodukt vi snakker om her.. Rigtigt

. Du ganger dem..       Nej man ganger tal og prikker vektorer, Da det ikke er til at tage fejl af de to ( det ene er med tal det andet med vektorer) bruger man ofte det samme tegn. Det tager tid at hente et specielt tegn hver gang, og det er også derfor vektorer er med fed. det er for besværligt at bruge pile.

. Jeg er helt lost, tror jeg gør det svære end det er.  Ja, matematik er nemt og sjovt

( ta-b)·(a+tb) = t*|a|² -t|b|² -ab + t²*ab = 9t - 4t -3 + 3t² = 3t² +5t - 3 = 0     Løs denne ligning og du har dine t'er