Kinematik

find en forskrift for accelerationen som funktion af tiden:

a(t) = -1,5·t + 8,7                                   a målt i m/s²  og t målt i s

v(t) = ∫a(t)·dt = ∫(-1,5·t + 8,7)dt = -0,75·t² + 8,7·t  + v_o = -0,75·t² + 8,7·t             da v_o = 0

v(5,8) = -0,75·5,8² + 8,7·5,8 =  25,23
bilens hastighed efter de 5,8 sekunder er 25,23 m/s

s(t) = ∫v(t)dt = ∫(-0,75·t² + 8,7·t)dt = -0,25t³ + 4,35t² + s_o

s(t)-s_o = Δs(t) = -0,25t³ + 4,35t²

Δs(5,8) = -0,25·5,8³ + 4,35·5,8²  = 97,556
den tilbagelagte strækning efter de 5,8 sekunder er 97,556 m
 

1. at accelerationen falder lineært betyder at udtrykket for accelerationen har følgende form

a(t) = a(0) - A*t

hvor A er en konstant du skal bestemme ud fra opgavens oplysninger

2. Brug udtrykket fra 1 til at regne dig frem (tænk på integration)

3. Brug udtrykket fra 2 (igen integration)