serie

09. oktober 2009 af chokolade-spade (Slettet)

Hej alle, håber at nogen kan hjælpe mig:

vis at:

ⁿΣ_r=1(2r-1)² = (1/3)*n*(4n²-1)

jeg er startet således:

(2r-1)^2 = 4r^2 - 4r +1

2∑r² - 4∑r - ∑1 = 4* (1/6)n*(n+1)(2n+1) - 4*(1/2)n*(n+1) + n

= (2/3)*n*(n+1)(2n+1) - 2n*(n+1) + n

Jeg er gået ret meget i stå? hvordan fortsætter jeg?

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Du skal nok vise det ved matematisk induktion.

Svar #2
10. oktober 2009 af chokolade-spade (Slettet)

Men hvordan ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2009 af Dynin (Slettet)

#2 du behøver ikke induktion her, da du kender alle mellemregningerne ... du skal bare sætte n udenfor en parentes i #0 og forkorte ...

Svar #4
10. oktober 2009 af chokolade-spade (Slettet)

ja, det ved jeg... Men jeg kan bare ikke rigtig finde ud af det, derfor er jeg gået i stå..

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. oktober 2009 af Dynin (Slettet)

(2/3)*n*(n+1)(2n+1) - 2n*(n+1) + n=n*[(2/3)*(n+1)*(2n+1)-2*(n+1)+1]=n*[(2/3)*2n²+(2/3)*3n+(2/3)-2n-2+1]=... fortsætter du selv?

Skriv et svar til: serie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.