Statistik: Konfidensinterval, standardafvigelse og hypoteser

Jeg er i fuld gang med at forberede mig til statistik eksamen. Jeg har regnet 3 eksamenssæt ud, hvoraf der er nogen opgaver jeg er stødt på, som jeg simpelthen ikke kan finde ud af

Håber nogen kan hjælpe/bidrage med noget, er meget interesseret i at finde ud af hvordan man finder frem til facit

November 2007
OPGAVE 3
Vi har observeret for 20 tilfældigt udvalgte personer, hvorvidt de er faldet i søvn under en statistikforelæsning eller ej. 8 personer faldt i søvn. Antallet af personer, der faldt i søvn, er binomialfordelt med antalsparameter n = 20.

Spørgsmål 5
Teststørrelsen z for hypotesen H0 : p = 0.5 er nærmest lig
a) -0.05
b) -0.89
c) -0.20

OPGAVE 4
Man har spurgt 1154 personer, om de har tillid til et større flyselskab.
900 sagde ja.

Spørgsmål 6
Et 95% konfidensinterval for andelen, der svarede ja, er lig
a) [0.7796, 0.7802]
b) [0.7560, 0.8038]
c) [0.7433, 0.8165]

Spørgsmål 7
P-værdien angiver
a) sandsynligheden for, at teststørrelsen er lig den observerede værdi eller en værdi, der er mere ekstrem.
b) sandsynligheden for, at hypotesen er sand.
c) sandsynligheden for, at hypotesen er falsk.

Oktober 2008
OPGAVE 3
En virksomhed har dannet følgende kontingenstabel (contingency table eller cross table), der angiver rating af størrelse 1, 2 og 3 af et produkt i land a, b, og c. Vi betegner rating med R = 1; 2; 3 og land med L = a; b; c.
L \ R 1 2 3
A 21 12 9 42
B 13 8 5 26
C 6 19 7 32
40 39 21 100

I det følgende betegner R rating og L land for et tilfældig udvalgt produkt blandt de 100 produkter.

Spørgsmål 13
Standardafvigelsen (standard deviation) af R er nærmest lig med
a) 0.64
b) 0.57
c) 0.76

Juni 2008
OPGAVE 2
Man har spurgt 1200 personer, om de kører med bus om morgenen. 453 sagde ja.

Spørgsmål 5
Et 95% konfidensinterval for andelen, der svarede ja, er lig
a) [0:3501; 0:4049]
b) [0:3495; 0:4055]
c) [0:3771; 0:3779]

OPGAVE 7
Vi har for 28 tilfældigt udvalgte personer mellem 18 og 24 år, observeret hvorvidt de havde en bil eller ej. 13 personer havde en bil. Antallet af personer, der havde bil, er binomialfordelt med antalsparameter n = 28.

Spørgsmål 15
Teststørrelsen z for hypotesen H0 : p = 1
3 er nærmest lig
a) 1.47
b) -0.38
c) 0.89