Hjælp! Meget kort!

dy/dx=y <=> 1/y dy = dx, løs den

skal yes løse (1/y)·1=7⇔y=(1/7)?

 hmm ved ikek lige hvad hulen jeg har lavet der, det har jo ikke noget med sagen at gøre :-S

Fik så også kun 3 timers søvn :-)

ln(y) = x + C <=> y(x) = ?

...eller skrevet

ln(y) = x + ln(C)

ln(y) - ln(C) = x

ln(y/C) = x

y/C = e^x

y = Ce^x   og  C = y·e^-x 
                   C = 1·e^-ln(7) = (e^ln(7))^-1 = 7 ^-1 = (1/7)

                   y = (1/7)·e^x

Altså nu er jeg ved at være lidt frustreret!

ln(7)=1+C⇔

jeg forstår ikke de angivne x'er og y'er!

ln(y)=ln7

x=1?

c=? 

Kan du ikek vise det? Jeg skal jo bare have en værdi for k i f(x)=c·e^kx så jeg kan løse opgaven.

#4

Jeg vil gerne kunne forstå det her så forklar mig venligst hvad man ALTDI skal starte med hvis man skal løse en opgave som f.eks.

Bestem den lsæning til diff. ligningen, hvis graf går igennem (ln22, 1) når y'=y hvor (ln7, 1)

Altså det ville jo løse alle mine problemer hvis der bare stod et tal foran y så man havde y'=ky, men i dette tilfælde skal man selv finde k, eller hvad?