Differentialligning

28. oktober 2009 af Rina68 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa.

Jeg har fået denne opgave

Der er givet en differentialligning dy/dx = e^x e^y

Bestem ved seperation af de variable den fuldstænige læsning til differentialligningen.

Ved ikke hordan jeg skal starte. Det forvirrer mig at der står bestem ved seperation: Hvad betyder det.

Nogen idder til hvordan jeg kommer igang?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Gang med dx på hver side. Divider med e^y på hver side og integrer herefter.

Svar #2
28. oktober 2009 af Rina68 (Slettet)

Har lært at dy/dx er det samme som y´. Så det er ved ikke nødvendigt at gange med dx?

Hvis jeg dividere med e^y på begge sider får jeg:

y´/e^y = e^x

Og det er så det jeg integrere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2009 af Jerslev (Slettet)

#2: Du bliver nødt til at gange med dx på hver side for at isolere y-delen og x-delen.

Svar #4
28. oktober 2009 af Rina68 (Slettet)

Hvis jeg ganger med dx på begge sider og dividere med e^y på begge sider får jeg:

dy/e^{y = e}ydx

Hvordan kommer jeg videre herfra? Synes ikke jeg har fået noget isoleret

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. oktober 2009 af Jerslev (Slettet)

#4: Du skal herfra integrere på hver side.

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. oktober 2009 af Daniel TA (Slettet)

dy/dx = e^xe^y <=>

e^-ydy = e^xdx <=> Læg mærke til minus foran y'et

∫e^-ydy = ∫e^xdx

Nu kan du selv herfra.

Svar #7
28. oktober 2009 af Rina68 (Slettet)

Tak, ja nu kan jeg se det. Har ikke før set at man skal integrere på begge sider.

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.