Matematik

Matematik - Ligninger

30. oktober 2009 af jasmin5000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa, jeg skal lave 3 opgaver i matematik, alle 3 er ligninger :)

Er der nogle der vil hjælpe mig lidt? :) Meget gerne med udregningerne, i behøver ikke at lave opgaverne for mig, men hvis i vil, må i da gerne, jeg udregner for en sikkerhedsskyld også selv og ser om jeg kan :) Jeg har allerede prøvet, men gik ikke alt for godt :)

1) Vis hvordan du linje for linje reducerer og bestemmer værdien af følgende udtryk, kontroller med din lommeregner:

a) 3 * 2 + (-4) * 5 - 2 * (-3) + (-6) * (-3)

b) 4 * 3²- (-2)³ + 6² * (-3) - 4³ * (-3)⁴

c) (a - 2b)² + (2a + b)² - (a + 2b)(a - 2b)

2) Vis skridt for kridt hvordan du løser ligningerne i "hånden" og undersøg om dine løsninger passer. Kontroller bagefter med lommeregnerens solve funktion:

a) -2x² - 6x + 8 = 0

b) 7(x + 2)(2x + 6) = 0

3) Løs følgende ligningssystemer ( dvs. beregn x og y i hvert tilfælde):

a) x + 2y = 5 , 3x - ½y = 2

b) 2x - 3y = 3 , 3x + y = 10

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. oktober 2009 af mathon

2)
   a)
       -2x²- 6x + 8 = 0
        x²+ 3x - 4 = 0
        røddernes sum er -3
        røddernesprodukt er -4
        dvs.
        -4 og 1

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. oktober 2009 af mathon

2)
b)
14(x + 2)(x + 3) = 0 brug nul-reglen

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. oktober 2009 af cbech (Slettet)

Jeg vil mene, at den første opgave skulle være rimelig tilgængelig. Du skal gange udtrykkene ud og derefter +/- dem sammen. I c'eren skal du huske, at (a+b)² = a²+b²+2ab (2ab kaldes det dobbelteprodult) og at (a+b)(a-b)=a²-b².

I opgave 2,b skal kan du bruge nulreglen:

(x+2=0) v (2x+6=0) <=> (x=-2) v (x=-3)

Du kan i a'eren finde diskriminanten d, som er b²-4*a*c

-2x²- 6x + 8 = 0 (a=-2, b=-6, c=8, d=-6²-4*(-2)*8 = 28

Og da d>0 har x to løsninger.

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. oktober 2009 af mathon

3)
   a)
       I:    x + 2y = 5
       II: 12x - 2y = 8           I og II adderes

13x = 13
x = 1 substitueret i I giver

1 + 2y = 5 subtraher 1

2y = 4 divider med 2
y = 2

...........
kontrol:
solve(x+2y=5 and 3x-(1/2)y=2,{x,y})

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. oktober 2009 af Danner39 (Slettet)

Hvordan kan denne opgave være stillte på A-niveau??? :S

Svar #6
31. oktober 2009 af jasmin5000 (Slettet)

tusind tak for hjælpen :)

Lige et spørgsmål til denne:

-2x2 - 6x + 8 = 0
x2 + 3x - 4 = 0
røddernes sum er -3
røddernesprodukt er -4
dvs.
-4 og 1

hvordan regner man røddernes sum og røddernes produkt ud? :)

Svar #7
31. oktober 2009 af jasmin5000 (Slettet)

fandt ud af det, tak :)

Svar #8
31. oktober 2009 af jasmin5000 (Slettet)

Hmm.

Jeg har prøvet at lave opgave 1:

Vil i være så venlige at rette mig ? :)

a) 3 * 2 + (-4) * 5 – 2 * (-3) + (-6) * (-3)

Jeg var lidt i tvivl om stregen mellem 5 og 2 var et minus tegn, eller om det er -2. Jeg har derfor lavet 2 udregninger.

Udregning 1: 2 som -2

3 * 2 = 6
-4 * 5 = -20
-2 * -3 = 6
-6 * -3 = 18

6 – 20 = -14
6 + 18 = 24

-14 + 24 = 10

Udregning 2: 5 minus 2

3 * 2 = 6
-4 * 5 = -20
2 * -3 = -6
-6 * -3 = 18

6 – 20 = -14
-14 – 6 = -20
-20 + 18 = -2

b) 4 * 32 - (-2)3 + 62 * (-3) - 43 * (-3)4

Jeg var lidt i tvivl om stregen mellem (-3) og 43 var et minus tegn, eller om det er -43.
4 * 32 = 4 * 3 * 3 = 36
(-2)3 = -2 * -2 * -2 = -8
62 * (-3) = 6 * 6 * -3 = -108
-43 * (-3)4 = -4 * -4 * -4 * -3 * -3 * -3 * -3 = -5184
36 – 8 = 28
-108 - 5184 = -5292
28 - 5292 = -5264

Svar #9
31. oktober 2009 af jasmin5000 (Slettet)

nogle der kan hjælpe med opgave 2b, kan ikke finde ud af den ;P

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. oktober 2009 af cbech (Slettet)

I 2b skal du bare bruge nulreglen, så det lyder:

b) 7(x + 2)(2x + 6) = 0

(x+2=0) v (2x+6=0)

Isoler x:

(x=-2) v (x=-3)

Skriv et svar til: Matematik - Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.