Vektorer i 2D

02. november 2009 af Jone (Slettet)

Hej alle

Jeg har en opgave, jeg slet ikke forstår. Håber nogen kan hjælpe? Takk

Opg.

Lad der om vektorerne a og b gælde at |a| = 2 , |b|= 3 og a * b = 5

Bestem vinklen mellem vektorerne a+b og a-b

Brugbart svar (2)

Svar #1
03. november 2009 af mathon

|a+b|² = (a+b)² = |a|² + |b|² + 2a·b = 2² + 3² + 2·5 = 4 + 9 + 10 = 23
|a+b| = √(23)

|a-b|² = (a-b)² = |a|² + |b|² - 2a·b = 2² + 3² - 2·5 = 4 + 9 - 10 = 3
|a-b| = √(3)

|a+b|·|a-b| = √(23)·√(3) = √(69)

cos(V) = (a+b)·(a-b)/(|a+b|·|a-b|) = (|a|²-|b|²)/(|a+b|·|a-b|) = (2²-3²)/√(69) = -5/√(69)

V = cos^-1(-5/√(69)) = 127°

oftest menes med "vinklen mellem"
den spidse vinkel mellem (selv om det ikke står anført)

V_spids = 180° - 127° = 53°

Svar #2
03. november 2009 af Jone (Slettet)

Tak mathon :))

Skriv et svar til: Vektorer i 2D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.