Andengradsligning, hjælp!!

03. november 2009 af Walmart (Slettet) - Niveau: B-niveau

a) Om et andengradspolynomium vides det, at dets toppunkt ligger i punktet (1; –2,5) og dets ene rod er –2. Bestem forskriften for parablen.

Ved vi kan bruge formlen f(x) = a*(x-r₁)*(x-r₂)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2009 af mathon

parablen skærer x-aksen (-2,0)

parablen har linjen x = 1 som symmetriakse, hvorfor den også skærer x-aksen i (4,0) - dvs den anden rod
er 4

hvoraf haves

   f(x) = a·(x+2)·(x-4) = a(x² - 2x - 8)
og
   f(1) = a·(1+2)·(1-4) = -(5/2)
   -9a = -(5/2)

a = 5/18

f(x) = (5/18)·(x² - 2x - 8)

f(x) = (5/18)·x² - (5/9)x - (20/9)

Skriv et svar til: Andengradsligning, hjælp!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.