funktioner og analyse af det

hey derude,

Jeg har en opgave jeg er i tvivl om.

den lyder således:

Når en bestemt type gammastråler sendes gennem en blyvæg, er der følgende
sammenhæng mellem intensiteten I₀ før passage gennem blyvæggen og intensiteten I 0I
efter passage:

I = I₀ * e^-0.0393x

hvor x angiver blyvæggens tykkelse, målt i mm.

a) Beskriv, hvilken information funktionen giver om reduktion af
gammastrålingens intensitet.

MIT SVAR:
 

Ud fra denne funktion, ved vi at reduktionen af gammastrlingens intensitet er eksponentiel aftagnende.
Argumentation for at den er aftagende, er at normalt er eksponentielle funktioner skrevet sledes:
y=b*a^x

Hvis vi regner den ovenstende funktion, s det ligner denne slags, bliver funktionen til:

e^-0,0393 = 0,9614

dvs.

I = I₀ * 0,9614^x

Da a her er 0<a<1, glder det at funktionen er aftagende.

Vi kan ud fra funktionen regne ud hvad halveringstykkelse er for strålen:

T_1/2 = ln (0,5) / ln(0,9614)

Heraf fåes:

T_1/2 = 17,64

Heraf kan vi yderlig sige at gammastrlingens intensitet vil blive reduktseret til det halve af startsintenseteten nr man benytter en blyvæg p 17,64 mm tykkelse.

Er dette rigtigt ?.. og er der mere at sige om opgaven ?

På forhånd taaak.