Haster

Du skal bruge, at centripetalkraften = m*a = m*v²/r. Med hensyn til det andet spørgsmål, så er det differentielle arbejde lig dW = F*ds = F_d*r*dθ, hvor F_d*r er drejningsmomentet

hvordan kan jeg så udtrykke r vha. sinus og cosinus?

Er det rigtigt på følgende måde?

r= √(F*cos(θ))^2+(F*sin(θ))^2

F = m·(v²/r)·sin(θ)

A = ₀∫^π/2(m·v²/r)sin(θ)·r·dθ = (m·v²)·₀∫^π/2sin(θ)dθ = m·v²             da v er konstant

Hvis du tegner det op og opløser kraften i to komponenter: radialkraften og tangentialkraften, så er det den sidste, der får legemet til at svinge, og den er F*sin(θ). Dette er dit udtryk. Arbejdet finder du af ∫F_tangential*rdθ, hvor du integrerer fra θ=0 til θ=π/2. Du skulle altså ikke regne noget ud, du skulle bare finde udtrykkene for kraften og arbejdet. Jeg synes i øvrigt, at det er en dårlig tegning, det ser ud, som om kraften "buer", men det er altså tangentialkraften vinkelret på r.