Matematik
Bestem monotoniforhold for f.
f(x) = x + 2*sin(x) , x tilhører intervallet (0, 2*phi).
Bestem monotoniforholdene for f:
Finder først f'(x) = 2*cos(x) + 1.
Løser f`(x) = 0
Solve(2*cos(x) + 1 = 0,x)
Og får nu de mærkeligeste tal.
x = 6,28319* ln(17) + 2,0944 eller x = 6,28319* ln(17) - 2,0944 (er ikke engang sikker på det er et ln tegn, der kommer det mærkeligste tegn frem på min lommeregner?)
Ved ikke hvordan jeg skal komme videre med disse tal? Kan jo ikke bare skive dem ind på en fortegnslinje sådan som de står der?
Håber meget der er nogle der kan hjælpe, så jeg ved hvad jeg skal gøre til eksamen hvis jeg kommer ud for dette igen når jeg skal finde monotoniforhold... på forhånd tusind tak:)
Svar #1
10. november 2009 af mathon
vinkelmål: radian
x1 = cos-1(-0,5) = 2,0944
x2 = π + (π-2,0944) = 4,18879 grundet grafsymmetrien om x = π
.............
tegnet er et @n, hvor n er et nummer
benyttes til at notere restklasser modulo 2π
Svar #2
10. november 2009 af mathon
monotoniforhold:
for 0≤x< 2,0944 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for 2,0944<x<4,18879 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for 4,18879<x<2π er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
Svar #3
10. november 2009 af P.L. (Slettet)
Forstår ikke hvordan du kommer frem til 2,0944 og 4,18879? har aldrig hørt om tegnet @n?
Hvor får du cos -1(0,5) fra?
Svar #5
10. november 2009 af P.L. (Slettet)
Jamen jeg forstå det bare ikke, jeg plejer at bruge solve funktionen på min lommeregner til at finde f'(x) = 0, men det kan jeg ikke her eller hvad?
Svar #6
10. november 2009 af mathon
Define f(x) = x + 2*sin(x)
Define g(x) = d(f(x),x)
solve(g(x)=0,x) | x≥0 and x<2π
Svar #7
10. november 2009 af P.L. (Slettet)
Ja ved ikke helt om jeg forstår det, men tak for hjælpen.. må prøve at snakke med min lærer om den...
Skriv et svar til: Bestem monotoniforhold for f.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.