Differens

hjælp til udregninger?!

a.

x+y = 90

x-y = 44

så løser du bare to ligninger med to ubekendte

b.

x-y = 3

(x+2)(y-1) = xy

som du igen løser som to ligninger med to ubekendte.  

Lommeregnerne siger det ikke kan udregnes.

 Det er hurtigere at løse det i hånden end at trykke det ind på lommeregneren.

du skal bare isolere den ene variable og sætte den ind i den anden ligning.

i a. kan du i den nederste ligning isolere x og få

x = 44 + y

det sætter du så ind i den øverste og får

(y + 44) + y = 90

det giver

2y = 90 -44

så 

y = 23

det sætter du så ind i en af de oprindelige ligninger og får:

x + 23 = 90 (her sat ind i den øverste, men man kan bare vælge den der passer en bedst)

x=67

så gør du bare tilsvarende i b.

Hvis du har en Ti-89 eller noget i den retning er jeg sikker på, at den godt kan regne det ud, men jeg ved ikke hvordan da min egen casio ikke kan sådan noget.

Den første er regnet. men opgave b er problemet.

b. Differensen mellem to naturlige tal er 3. Hvis man øger det største tal med 2 og trækker 1 fra det mindste tal, forbliver pruduktet uændret, hvilke to tal er der tale om?

    a,b ∈ N og a>b

    a - b = 3               a·b = (a + 2)·(b - 1)

    b = a - 3               a·(a-3) = (a + 2)·(a - 3 - 1)
                                a² - 3a = (a + 2)(a - 4)
                                a² - 3a = a² - 2a - 8
                                -a = -8
                                a = 8                          som indsat i

    b = a - 3                                                 giver
    b = 8 - 3 = 5
    b = 5
 

Jeg sidder med samme opgave. Jeg undrer mig blot over hvorfor vi siger: a*b