Idiotformlen/grundrelationen

23. november 2009 af 74 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Alle.

Mit spørgsmål er meget enkelt. Jeg har set idiotformlen/grundrelationen og denne er: (sin(x))^2+(cos(x))^2=1.

Men gælder det også med y?

Altså: (sin(y))^2+(cos(y))^2=1

Og hvis du er rigtig nice: hvordan udleder man den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2009 af mathon

gælder naturligvis uafhængigt af af variabelbogstavet

tegn enhedscirklen
hvis ligning
er x² + y² = 1

pr. definition er
x = cos(θ)
y = sin(θ) som ved indsættelse i enhedsvirklens ligning giver

(cos(θ))² + (sin(θ))² = 1

eller skrevet

cos²(θ) + sin²(θ) = 1

eller
når først grundrelationen betragtes
uafhængigt af sin udledelsessammenhæng

evt. cos²(x) + sin²(x) = 1

Skriv et svar til: Idiotformlen/grundrelationen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.