Matematik
Skæringspunktet for tangenterne.
Hej. Jeg har problemet med en opgave som lyder;
Bestem skæringspunktet for tangenterne til grafen for
f (x) = 2x^2 - 4x + 1 i hhv. (2, f (2)) og ( - 1, f ( -1)) .
Tak på forhånd.
Svar #1
29. november 2009 af Exupery (Slettet)
Bestem f(2) og f'(2)
og indsæt så i tangentens ligning:
y=ax+b
Gør det samme med det andet punkt.
Sæt så de to tangenter lig hinanden og beregn x, hvorefter du kan indsætte x i en af tangenterne og beregne y. Da har du dit skæringspunkt.
Svar #2
29. november 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)
vi har haft meget kort om det, så det er ikke lige min stærke side endnu, kunne du evt. hjælpe mig ,s ?
Svar #3
29. november 2009 af Exupery (Slettet)
Jeg laver første tangent, så må du selv lave den næste.
f (x)=2x^2-4x+1
Tangenten til funktionen i punktet (2,f(2))
f(2)=2*2^2-4*2+1=2*4-4*2+1=1
f'(x)=4x-4
f'(2)=2*4-4=4
Da vi ved, at differentialkvotienten f'(2)=4 svarer til a for tangenten, kan vi nu bare indsætte vores værdier i forskriften for den rette linje:
y=ax+b
2=4*2+b
2=8+b
b=-6
Tangenten til funktionen i punktet (2;1) er altså:
y=4x-6
Svar #4
29. november 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)
når jeg skal lave den næste, så forstår jeg ikke helt , er det f ' (2) eller er det ( - 1, f ( -1)) jeg skal bruge ? ,s
Svar #5
29. november 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)
eller vent, så skal jeg vel bestemme f ( - 1 ) og f ' ( -1)
Svar #7
29. november 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)
der hvor du har fundet f(2) , hvilken formel har du brugt der ? du har skrevet en masse tal ,s ?
Svar #9
29. november 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)
dvs. f (x)=2x^2-4x+1
f ( - 1 ) og f ' ( -1)
Tangenten til funktionen i punktet f ( - 1 ) og f ' ( -1)
f ( - 1 ) = 2 * (-1)^2 - 4 * (-1) + 1 = 2 * 1 - 4 * (-1) + 1 = 7
er det rigtigt ?
Svar #10
29. november 2009 af Exupery (Slettet)
Det giver 8, men ja dine beregninger er korrekte, du skal bare skrive det korrekte facit.
Svar #11
29. november 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)
når jeg indtaster det på lommeregneren , giver det 7 ,s ?
Skriv et svar til: Skæringspunktet for tangenterne.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.