Matematik
Planens ligning 1
Hej alle
Hvad gør man, hvis man har en ligning for planen α1, og skal bestemme en ligning for planen α2, der er parallel med α1, og som indeholder et punkt.
Skal man ikke aflæse normalvektoren til planen α1 og punktet har vi fået oplyst. Så kan vi bruge formlen for planens ligning og indsæt tallene ind for at komme frem til planen α2 ligning, der er parallel med α1. Er det forstået korrekt?
Svar #1
01. december 2009 af keg (Slettet)
da du skriver at du har α1 opgivet som ligning, så er det rigtigt at bruge den samme normalvektor og det nye punkt, som du selv er inde på.
Hvis du havde den som parameterfremstilling, havde du haft 2 retningsvektorer, som du kunne have brugt
Svar #2
01. december 2009 af mathon
α: ax + by + cz + d = 0
den hermed parallelle plan β indeholdende punktet Po(xo,yo,zo)
har ligningen
β: ax + by + cz + d1 = 0
hvor
d1 beregnes af
a·xo + b·yo + c·zo + d1 = 0
Svar #3
02. december 2009 af Jone (Slettet)
Ok tak. Jeg har regnet den, men er ikke sikker på om jeg har regnet rigtigt. For jeg har fået ligningen for plan α2 næsten den samme som for ligningen for plan α1. Ved ikke om det er meningen eller andet? Men jeg kan lige skrive opgaven, så I kan rette den (hvis den er forkert).
Opg.
Planen α har ligningen α1 : 2x +3y - z = 3
Bestem en ligning for den plan α2, der er parallel med α1, og som indeholder punktet (7,-1,3)
Vi ved at punktet P(7,-1,3) og normalvektor til plan α : n=(2,3,-1). Så har jeg brugt ligningen for planen, og har fået
2x+3y-z-11=0 Er det korrekt?
Svar #4
02. december 2009 af mathon
α: 2x + 3y - z - 3 = 0
α1: 2x + 3y - z - 8 = 0
da 2·7 + 3·(-1) - 3 + d = 0
d = -14 + 3 + 3 = -8
Svar #5
02. december 2009 af Jone (Slettet)
Dvs ligningen for plan α2 er 2x + 3y - z - 8 = 0 som er parallel med plan α1: 2x +3y - z = 3?
Skriv et svar til: Planens ligning 1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.