Eksempel på opstilling af løsning af bevægelsesligningen for en rakets bevægelse i et tyngdefelt?

Du skal starte med at definere dit system, som består af raketten plus udstødningsprodukterne, og da vi betregter det som et lukket og isoleret system (ikke påvirket af ydre kræfter), så må der gælde, at det lineære moment af systemet er bevaret, så vi kan skrive P_start=P_slut, den ligning kan omskrives til M*v = -dMu+(M+dM)(v+dv). dM er det lineære moment af udstødningsprodukterne i tiden dt, og M er det lineære moment af raketten efter et interval på dt. Resten skal du selv forsøge at finde ud af, jeg kan ikke skrive det hele her, det bliver for meget, men du skal nå frem til de to raketligninger, udtryk for jetkraften og hastigheden. Men igen læg godt mærke til,. at vi behandler det som et system bestående af raketten og udstødningsgasserne

Kan lige tilføje, at vi her har at gøre med et system med variabel masse, men det kan du vel regne ud.

Ok.. jeg prøver lige at kigge på det. Tak for hjælpen :)

Måske et dumt spørgsmål, men bare lige for at være på den sikre side så er fremdriften bag en raketopsendelse bare teorien om raket princippet og impulsbevarelse ikke?

Og hvad er et moment?

#3, jo og #4, det fremgår af ligningen P = M*v, altså produktet af masse og hastighed, differentierer vi, får vi dP/dt=m*dv/dt=m*a, så den afledede af impulsen er kraften, dM/dt er her et må for, den hastighed hvorved raketten mister masse, det var den første raketligning. Man kan så spørge: Hvordan vil rakettens hastighed ændre sig, efterhånden som den mister masse? Her får vi ligningen dv=-udM/M, og løsningen på den differentialligning (hvor vi kan separere de variable) er v_slut=v_begynd+u*ln(M_begynd/M_slut) Her er mfor øvrigt et praktisk eksempel på nogle af de differentialligninger, du lærer om i matematik. Altid rart med nogle praktiske eksempler synes jeg. Den sidste ligning er den 2, raketligning. Så skulle du være rustet.

mange tak :)

Okay... nu skriver min lære at jeg det er meningen, at jeg skal opstille nogle formler, som gør mig i stand til at efterprøve de målinger, som jeg har lavet med vandraketten. Jeg skal bruge formlerne for bevægelseslignerne: s(t), v(t) og a(t).

?

arrhhh.. jeg er forvirret lige nu.. :(

Hej 

jeg står i samme problem som dig, som du nok allerede har fundet en løsning på.

Men jeg har fundet de krafter som påvirker raketten: m*v'=v*q-g*m-k*v, hvor q er den mængde brændstof som skydes ud pr. sek., -k er luftmodstanden og g er masse tiltrækningen mellem raketten og jorden.

jeg har svært ved at udlede bevægelsesligningerne, for hver gang jeg prøver, vil det ikke passe en parabel som banekurven bliver ved op skydning af en raket.

nogen som kan hjælpe?