Matematik
bestem konstant?
Bestem konstanterne a og b, så tangenterne til graferne for f(x) = ax^2+b og g(x) = 1/x i (1,1) er ortogonale.
Jeg forstår slet ikke hvad man i denne opgave skal. Håber nogle derude er villige til at hjælpe :)
Svar #2
16. december 2009 af NejTilSvampe
Du differentierer f og g og sætter 1 ind på x's plads.
f'(x) = 2ax og g'(x) = -x^-2
f'(1) = 2a og g'(1) = -1
Du ved at tangenten til g som jeg kalder for h(x) har punktet (1,1)
h(1) = -1*1 +b = 1 => b=2
h(x) = -x+2
og så ved du at produktet af f's tangents hældning som jeg kalder k(x) og h's hældning skal være -1.
-1*ka = -1 => ka =0,5
k(1) = ka*1+b = 1 => b = 0
k(x) = x
f'(x) = 1 = 2a => a= 0,5
0,5*1^2 + b = 1 => b= 0,5
f(x) = 0,5x^2 + 0,5
Skriv et svar til: bestem konstant?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.