Matematik
bestemmelse af konstant
hej alle :)
jeg har følgende opgave som jeg håber der er en der vil hjælpe mig med:
En funktion f er bestemt ved f(x)=x^3+6x^2+k,hvor k er et tal
a) Bestem de værdier af tallet k, for hvilke grafen for f har netop to skæringspunkter med førsteaksen.
Svar #1
06. januar 2010 af mathon
dvs
netop ét lokalt minimum = 0
eller
netop ét lokalt maksimum = 0
Svar #2
06. januar 2010 af Maria Knudsen (Slettet)
altså k skal være 0?
eller hvordan kan man skrive det op?
Svar #3
06. januar 2010 af mathon
f '(xo) = 3x2 + 12x = 3x(x + 4) = 0
monotoniforhold:
for x<-4 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for -4<x<0 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>0 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
dvs
lokalt maksimum for x = -4 ⇔ f(-4) = (-4)3+ 6·(-4)2+ k = 0
lokalt minimum for x = 0 ⇔ f(0) = (0)3+ 6·(0)2+ k = 0
Skriv et svar til: bestemmelse af konstant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.