Integrer

13. januar 2010 af playstation (Slettet)

Hej.

Hvordan vil man integrer f(x) = x / (x^2 + 1), ved hjælp af integration ved substitution.

mvh PS

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. januar 2010 af Exupery (Slettet)

∫x/(x^2+1)dx=(1/2)∫1/(x^2+1)d(x^2+1)=ln(x^2+1)/2+k

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. januar 2010 af Exupery (Slettet)

eller mere eksplicit:

∫x/(x^2+1)dx

u=x^2+1

du/dx=2x

dx=1/(2x)du

∫x/(u)dx=∫x/(u)1/(2x)du=(1/2)∫1/udu=(1/2)lnu+k=ln(x^2+1)/2+k

Men den første metode er klart den mest elegante og hurtigste metode at gøre det på.

Svar #3
17. januar 2010 af playstation (Slettet)

Mange tak for hjælpen...

Skriv et svar til: Integrer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.