Matematik
Finde fejl i beviser!
31. januar 2005 af
celgrun (Slettet)
Hej. Jeg har 2 opgaver som jeg har lidt problemer med at gennemskue. Det vil sige. Det er ikke to almindelig opgave. jeg skal nemlig finde fejlen i beviserne.
Så hvis nogle har lyst til at kigge på dem(mest etteren), så vil jeg blive meget glad.
På forhånd tak.
Opgaverne lyder således.
Opg 1
Find fejlen for følgende bevis for at 2=1
a=b <=>
a^2=ab <=>
a^2-b^2=ab-b^2 <=>
(a-b)(a+b)=b(a-b) <=>
a+b=b
Da a=b iflg. bevisets første linje, kan vi i den nederste linje erstatte b med a og får så at 2a=a <=> 2=1
Opg 2
Vi vil nu bevise, at en elefant og en myg vejer det samme. Lad e være elefantens vægt og m myggens vægt. Kalder vi så deres samlede vægt for 2s dvs. e+m=2s, gælder det, at: e-2s=-m eller e=2s-m
Multipliceres venstresiderne og højresiderne i de to sidste ligninger, fås:
e(e-2s)=-m(2s-m) <=>
e^2-2es=m^2-2ms <=>
e^2-2es+s^2=m^2-2ms+s^2 <=>
(e-s)^2=(m-s)^2 <=>
e-s=m-s <=>
e=m
Da e og m er hhv. elefantes og myggens vægt, er det ønskede vist. Hvor er fejlen.
Så hvis nogle har lyst til at kigge på dem(mest etteren), så vil jeg blive meget glad.
På forhånd tak.
Opgaverne lyder således.
Opg 1
Find fejlen for følgende bevis for at 2=1
a=b <=>
a^2=ab <=>
a^2-b^2=ab-b^2 <=>
(a-b)(a+b)=b(a-b) <=>
a+b=b
Da a=b iflg. bevisets første linje, kan vi i den nederste linje erstatte b med a og får så at 2a=a <=> 2=1
Opg 2
Vi vil nu bevise, at en elefant og en myg vejer det samme. Lad e være elefantens vægt og m myggens vægt. Kalder vi så deres samlede vægt for 2s dvs. e+m=2s, gælder det, at: e-2s=-m eller e=2s-m
Multipliceres venstresiderne og højresiderne i de to sidste ligninger, fås:
e(e-2s)=-m(2s-m) <=>
e^2-2es=m^2-2ms <=>
e^2-2es+s^2=m^2-2ms+s^2 <=>
(e-s)^2=(m-s)^2 <=>
e-s=m-s <=>
e=m
Da e og m er hhv. elefantes og myggens vægt, er det ønskede vist. Hvor er fejlen.
Svar #1
31. januar 2005 af 2835 (Slettet)
Til opgave 1, vil jeg sig at du ikke må gange med et tal som er lig med nul, ved du om a er lig med nuL?
2) når du ophæver i anden skal de tåå numerisk
2) når du ophæver i anden skal de tåå numerisk
Svar #3
31. januar 2005 af celgrun (Slettet)
Tak.
Nej jeg ved ikke om a er 0. Men jeg har tænkt noget alla det samme.
Nej jeg ved ikke om a er 0. Men jeg har tænkt noget alla det samme.
Svar #4
31. januar 2005 af celgrun (Slettet)
hov jeg havde ikke lige set den sidste fra dig Frodo, men tak til jer begge.
2'eren var også som jeg havde regnet med, men bille bare lige være sikker. Endnu engang tak.
2'eren var også som jeg havde regnet med, men bille bare lige være sikker. Endnu engang tak.
Skriv et svar til: Finde fejl i beviser!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.