Matematik
differentialregning..
Hej, jeg sidder fast med en ligning der hedder f(x)=x^x
Tænker at jeg i hvert fald skal have ln(x)*x men hvad så videre?
Nu har jeg jo kun differentieret det øverste x.... hvordan gør jeg med det nederste?
Skal jeg bruge: a*x*a-1 og sætte 1 ind på a's plads eller?
/Alice
Svar #1
14. januar 2010 af alicro (Slettet)
Lommeregneren får det til (ln(x)+1)*x^x, men hvordan gør den det?
Svar #2
14. januar 2010 af goathunter (Slettet)
Du bruger et trick x=e^ln(x) så x^x=(e^ln(x))^x=e^(x*ln(x)) og differentierer dette
(e^(x*lnx))'=e^(xlnx)*(xlnx)'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x*(lnx+1) i sidste skridt bruges det igen at e^(xlnx)=x^x
Skriv et svar til: differentialregning..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.