En retvinklet trekant! HJÆLP TAK ;s

Først opstilles de to ligninger: 

Omkreds: a + b + c = 12 <-> a + b + 5 = 12
Pythagoras sætning om sidernes længde: a^2 + b^2 = c^2 <-> a^2 + b^2 = 5^2 = 25

Så isoleres a eller b i første ligning:
a = 12- 5 - b

og indsættes i anden ligning:
(12-5-b)^2 + b^2 = 25
(7-b)^2 + b^2 = 25
og du bruger kvadratsætninger:
7^2 + b^2 - 14b + b^2 = 25
2 b^2 - 14b + 49 = 25
2b^2 - 14b + 24 = 0

og du løser så andengradsligningen. Når du har fundet b, kan du sætte den værdi ind i dit udtryk for a og så har du bestemt begge kateter.


 

så har jeg fået det til -10=+24-24=0-24 , som så giver -10b = -24. jeg dividerer så -24 med 10 <=> -24/10 = -2,4

kan det godt passe at det er a's katete?

Nej, det går ikke helt. a og b skal blive 3 og 4.

Jeg forstår heller ikke helt dine udregninger, fx. er 24-24 = 0, ikke -24 og jeg kan ikke helt se hvordan du er nået frem til dem?

Forresten vil jeg lige rette noget jeg selv har sagt, når du løser andengradsligningen vil du få to løsninger, som netop er kateternes længder.

kan du ikke lige vise mig dine mellemregninger, så jeg kan forstå hvad jeg har gjort forkert? det vil være til STOR hjælp ;S

2b^2 - 14b + 24 = 0

d= b^2 - 4ac = -14^2- 4 * 2 * 24 = 196 - 192 = 4

b = -b ± √d / 2a = 14 ± √4 / 2*2 = 14 ± 2 / 4
-> b = 16/4 = 4  eller b = 12 / 4 = 3

Sådan.

EJ, tusind tak skal du have. jeg har været TOTAL lost i den her opgave. du har været til stor hjælp.

det vil så sige at a = 4 og b = 3 ?

Nemlig.

den er rimelig nem denne her, fordi at de fleste eksembler med pythagaros er normalt.. en 3 - 4 -5 trekant... (6 - 8 - 10)...

Bare fordi man kan se resultaterne umiddelbart gør det da ingen forskel.
Man skal stadig udregne og argumentere, så arbejdet er præcis det samme

Tusind tak for hjælpen Knotz . Du har været til STOR hjælp (-;