Matematik
Hjælp til lille opgave
f(x)=3x2/x2+1 x>0
skal bruge hjælp til at beregne (f-1)'(3/2)
På forhånd tak
Svar #1
17. januar 2010 af sigmund (Slettet)
Sæt
og løs mht x.
Det skulle gerne give
Da f(x) er monotont voksende og defineret for alle x>0, så findes der en entydig invers funktion, der findes som beskrevet ovenfor.
Til sidst skal du så differentiere og sætte ind.
Svar #3
18. januar 2010 af sigmund (Slettet)
Hvordan hvad?
y = 3x2/(x2+1) ⇔ x2y+y = 3x2 ⇔ y + y/x2 = 3 ⇔ y/x2 = 3-y ⇔ x2 = y/(3-y) ⇔ x = ±√(y/(3-y)),
hvoraf vi vælger den posititve kvadratrod, da x>0:
f-1(y) = √(y/(3-y))
Så skal du differentiere denne funktion og sætte 3/2 ind på y's plads.
Skriv et svar til: Hjælp til lille opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.