Matematik
Bestemme tangentens røringspunkt med grafen for f
Hej
Jeg har fået en opgave der lyder:
Linjen bestemt ved y=49x-69 er tangent til grafen for funktionen f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1. Bestem tangents røringspunkt med grafen for f.
Jeg er kommet frem til, at både funktionen og ligningen skal differentieres og y' og f' skal sættes lig hinanden, men så gik jeg i stå.
Er der nogen, som kan hjælpe med med at regne det ud??????????
Svar #1
19. januar 2010 af Exupery (Slettet)
Det er såmænd rigtigt, dvs hældningen på tangenten skal sætte lig med funktions afledede. Men det er det samme, du gør.
49=4x^3+3x^2+2x => 49=x(4x^2+3x+2)
Ved at bruge nulreglen indser vi, at:
x=0 v 4x^2+3x+2=0
men da
d=3^2-4*4*2=-23
har andengradsligningen ingen løsninger, hvorfor kun x=0 gælder.
Beregn nu f(0)
og indsæt det hele i:
y=ax+b
Svar #2
19. januar 2010 af mathon
det er nu y = 49x - 67 som er tangent!
..................
f '(x) = 4x3 + 3x2 + 2x + 1
f '(xo) = 4xo3 + 3xo2 + 2xo + 1 = 49
4xo3 + 3xo2 + 2xo - 48 = 0
xo = 2
f(xo) = f(2) = 24 + 23 + 22 + 2 + 1 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
Røringspunktet er således
R = (2,31)
Svar #3
19. januar 2010 af Exupery (Slettet)
Bæ. Jeg har lavet for meget matematik på det sidste. Sorry for min regnefejl.
Skriv et svar til: Bestemme tangentens røringspunkt med grafen for f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.