Mat - Hjælp

lad y være vandmængden i badekarret. Den totale hastighed af vandet er så dy/dt

 Qtil = 0.4 L/s og Qud = 0.001*V L/s. Sæt Q = dV/dt og skriv d[Vtil]/dt = 0.4 og d[Vud]/dt = 0.001*V. Sammenlagt har vi så dV/dt = 0.4 - 0.001*V.

lol.. det er da forkert ??? desuden siger opgaven at proportionalitetskonstanten = 0.001*s^-1

dvs at prop konstanten = 0.001 / s

vi kalder mængden af vand for m og opstiller differentialligningen:

m' = MÆNGDEN AF VAND (0.4*t) MINUS det der ryger ud som er (0.001/s)*0.4*t fordi der står: så vandet løber samtidigt ud af badekarret med en hastighed, der er proportional med vandmængden i badekarret.

det ser lidt fjumret du så jeg skriver den rigtigt:

m' = 0.4*t - ((0.001/s)*0.4*t)

0.4*t er mængden af vand der kommer ind

((0.001/s)*0.4*t) er mængden af vand der ryger ud som opgaven siger det..

håber du forstår og at det er rigtigt :D

Det er #2 der er rigtig. m' (eller V') er hastigheden af vandet som løber ind - hastigheden det løber ud med.  #3 blander vistnok det sammen med at når vandet løber ind med hastigheden 0,4 så er mængden af vand der er løbet ind  i karret 0,4*t tilsvarende med det andet led.

 V er så det samme som 0,4L/s?

Nej, V er volumen (mængden) af vand i badekarret. 0,4 L/s hastigheden, som vandet løber i badekarret med (Q_til).