Vektor !!!

24. januar 2010 af AT1990 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hi folkens jeg er lige gået i stå, så håbede i vil hjælpe :D

Om to vektorer a og b gælder at:

|a| = 2, |b| = 3 og vinkel(a, b) =60 grader

a) Beregn a * b

b) beregn længden af vektoren 2a+b.

c) Bestem vinklen imellem vektorerne 2a+b og a.

Når man har kun længden af vektor, hvordna kan man regne selve vektoren ud.

Og i skal forstille en pil over a og b alle steder, da det er vektor.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2010 af mathon

a·b = |a|·|b|·cos(60º) = 2·3·(1/2) = 3

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2010 af mathon

a·b = |a|·|b|·cos(60º) = 2·3·(1/2) = 3

...........

|2a+b|² = (2|a|)² + |b|² + 2·2|a|·|b|·cos(60º) = 4|a|² + |b|² + 4(|a|·|b|·cos(60º)) = 4|a|² + |b|² + 4·(a·b) =

4·2² + 3² + 4·3

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2010 af mathon

(2a+b)·a = 2|a|²+(a·b) = 2·2² + 3 = 8 + 3 = 11

cos(V) = ((2a+b)·a)/(|2a+b)|·|a|) = 11/(√(37)·2)

V = cos^-1(11/(2√(37))

Skriv et svar til: Vektor !!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.