Matematik
bestem konstant?
Hej :)
her er en opgave som jeg slet ikke ved hvad jeg skal stille op med, så jeg håber der er en der vil hjælpe:
To funktioner f og g er bestemt ved:
f(x)=x^3+x^2+kx+3
g(x)=x^2+3 ,
hvor k er et positivt tal.
Graferne for f og g afgrænser for x ≤ 0 et område M, der har et areal, og for x ≥ 0 et andet område N, der har et areal.
Gør rede for, at de to områder M og N har samme areal for alle værdier af k.
på forhånd Tusind tak for hjælpen ! :)
Svar #1
01. februar 2010 af peter lind
f(x9-g(x) = x3+kx, som er en ulige funktion af x. Arealerne findes som ∫-a0|f(x)-g(x)|dx og ∫0a|f(x)-g(x)|dx På grund af symmetrien er de 2 integraler lige store. Hvis du vil gøre det mere præcist kan du evt. bruge substitutionen x=-u i en af integralerne. Det vil give den anden.
Skriv et svar til: bestem konstant?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.