f(x)= 2sin(x)cos(x)

06. februar 2010 af lemmynielsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan differentier man 3 produkter , som denne f(x)=2*sin(x)*cos(x) . f '(x)= ?

Hvis det var to produkter var det f ' (x)* g(x)+ f(x)* g ' (x) men hvad med tre produkter ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. februar 2010 af Duffy

Brug at, konstanter går uforandrede igennem differentiation

k*f'(x) = (kf(x))'

Svar #2
06. februar 2010 af lemmynielsen (Slettet)

Ok, det er forståligt, men det er lommeregnerens resultat ikke den siger = 4*(cos(x))^2-2

Jeg vil sige at den bliver = 2(cos(x)^2- sin(x)^2) det skulle være det samme men det har jeg svært ved at se??

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. februar 2010 af mathon

2(cos²(x) - sin²(x)) = 2(cos²(x) - (1-cos²(x))) = 2(2cos²(x) - 1) = 4cos²(x) - 2

Svar #4
06. februar 2010 af lemmynielsen (Slettet)

Super tak! ;)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2010 af mathon

tilføjelse til #3

2(cos²(x) - sin²(x)) = 2(cos²(x) - (1-cos²(x))) = 2(2cos²(x) - 1) = 2·(cos(2x)) = 2cos(2x)

i overensstemmelse med

f(x) = 2·sin(x)·cos(x) = sin(2x)

f '(x) = cos(2x)·(2x)' = 2cos(2x) som andre medstuderende måske har fået

Skriv et svar til: f(x)= 2sin(x)cos(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.