Frit fald

    s = (1/2)gt²

    t = √(2s/g)

Hvorfor un 1/2 formlen siger s=k*t²

                    (1/2)g = 4,91 m/s² = k

Regn først ud hvor lang tid t₁ det tager at opnå den maksimale hastighed v₁ = 990 km/t = 275 m/s ved et frit fald:

v₁ = gt1 ⇒ t₁ = v₁/g = 28,06s

Dernæst beregner du, hvor langt han er faldet på den tid :

s₁ = 1/2 g t₁² = 1/2 v₁²/g = 3858,4m

Efter opnåelsen af den maksimale hastighed v₁, foregår resten af faldet med den konstante hastighed v₁. Resten af faldet er

s₂ = 31400m - s₁ = 27541m og denne del af faldet, med konstant hastighed v₁, tager tiden

t₂ = s₂/v₁ = 100,15s

Den samlede faldtid er da

t = t₁ + t₂ = 128,21s

Okey den er jeg med på, men hvis du lige vil forklare mig denne del: s₁ = 1/2 g t₁² = 1/2 v₁²/g forstå ikke hel hvordan du kommer frem til det

I et fald med konstant acceleration g har du

d²s/dt² = dv/dt = g . Den integrerer du til

ds/dt = v(t) = gt (+ en konstant k, som vi fastlægger til 0 da vi starter med v = 0 til tiden t = 0)

Den integrerer vi en gang til

s = 1/2 gt² (+ en anden konstant, som vi også fastlægger til 0, da vi starter med s = 0 til tiden t = 0).

Til tiden t₁ har vi opnået den maksimale hastighed v₁ i det frie fald. Da

v₁ = gt₁ , får vi

t₁ = v₁/g .

Den afstand, vi er faldet i det tidsrum er

s₁ = 1/2 gt₁²  = 1/2 g (v₁/g)² = 1/2 v₁²/g

okey, men jeg er ikke helt med på hvad d betegner i formlen: d²s/dt² = dv/dt = g

Hvis du vil være venlig og forklare mig det :)

Det er den anden afledede d²s/dt² = s''(s), differentialkvotienten af differentialkvotienten af s.

Okey, mange tak..

Hvilken enhed har g? for når jeg beregner t1=v1/g => 275m/s / 9,82. Det kan da ikke passe at g har enheden meter, for resultatet bliver 28,06sekunder

Du må meget undskylde at jeg er så krævende, men vil bare forstå det.

Hvor dan får du: s1 = 1/2 g t12 = 1/2 v12/g = 3858,4m  jeg har prøvet alt det du har gjort men kunne ikke få det til at passe.

vil du ikke illustrere det??

#9

g har enheden m/s² . Når du dividerer en hastighed med g, får resultatet enheden m/s /(m/s²) = (m/s) • (s²/m)  = s

#10

v₁ = 990km/t = 990/3,6 m/s = 275 m/s . Jeg har brugt g = 9.8 m/s² . Hvis du bruger g =9,81 eller 9,82 m/s2 får du lidt andre værdier. Men altså

s₁ = 1/2 v₁²/g = =0,5•275²/9,8 m = 3858 m