Find punkterne

Når man snakker om punkters afstand til en plan, så er det den vinkelrette afstand til planen, der tænkes på, - så alle punkter på en linje, hvis normalvektor har en længde på 4 opfylder din problemstilling.

Længden af normalvektoren kan beregnes som:

Hvis der faktisk er tale om en ret linje med en bestem ligning eller parameterfremstilling, så må du ud i noget med uligheder, - afstanden fra et nærmere defineret punkt på linjen skal være lig med 4.

#0

Jeg formoder, at du har givet en linie også, for eksempel i form af en parameterfremstilling. Betragt et punkt P(x(t), y(t), z(t)) og beregn afstanden d fra P til planen. Det giver dig afstanden d som funktion af parameteren t. Du skal så her løse ligningen d(t) = 4. Hvis linien skærer planen i netop eet punkt, vil der være præcis 2 værdier af t, for hvilke d(t) = 4.