Matematik
f(x)=>F(x)
hvis f(x)=2x^3+3x^2+x kan man finde F(x) ved følgende formel x^n dx= (1/n+1) X^(1+n)+k
så F(x)=(1/(3+1) X^(1+3) +k => F(x)=1/4X^4+k ?
Hvad gør jeg forkert? og hvad er k=med? For hvis man integrere det bliver det 4*1/4 =1 ?
Svar #1
24. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Jeg formoder, at F(x) står for en stamfunktion til f(x). Du skal integrere hvert led i f(x), ikke bare det første led. Det første led er jo også multipliceret med 2 , så en stamfunktion til det første led er 2•1/4•x4 = 1/2•x4 . Konstanten k er en arbitrær konstant, som fastlægges ud fra andre givne oplysninger, som for eksempel, at F skal have en bestemt værdi for et bestemt x.
Svar #2
24. februar 2010 af dennise (Slettet)
hvorfor skal man gange 2 med 1/4x^4 ? pga.der står i f(x)=2x^3 og man ser at grundtallet er 2 og skal ganges
med det fundne F(x)?
Svar #3
24. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Ja da. Der gælder jo
∫axn dx = a/(1+n) xn+1 , hvor a er en konstant.
Mere generelt gælder der for en konstant a
∫a f(x) dx = a ∫f(x) dx
Skriv et svar til: f(x)=>F(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.