Matematik

Hjælp med renter og funktion

24. februar 2010 af taskum (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgave 4
Leo låner 20.000 kr. i banken den 1/1-2006 og skal betale 6% p.a. i rente med
halvårlig rentetilskrivning. Leo ønsker at tilbagebetale lånet med x lige store
halvårlige ydelser, første gang den 1/7-2006.
Lad f (x) angive ydelsen som funktion af antallet af ydelser x.
a) Bestem en forskrift for funktionen f.
Leo tilbagebetaler lånet med 24 lige store halvårlige ydelser.
b) Bestem den halvårlige ydelse.

Opgave 5
En funktion f er givet ved:
f (x) = x2 – 5x + c
a) Bestem konstanten c når det oplyses, at f har nulpunkterne x = 2 og x = 3.
Linjen l er givet ved: y = – x + 2
b) Bestem koordinaterne til det punkt hvor linjen l er tangent til grafen for f.
c) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet ( 4 ; f (4) ).

Nogen der kan hjælpe mig og måske endda give svarene? Er helt lost..

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. februar 2010 af Erik Morsing (Slettet)

Isoler ydelsen a i formlen L = (a(1-(1+r)^-n)/r), så har du forskriften. Da L (lånet) ligger fast og renten ligeså, så er a=a(n), antal terminer. Det er en god ide at kunne disse formler, hvis man skal i banken og låne penge. Så kan man forberede sig og udregne ydelsen (m.v.) hjemmefra. Kommer bankmanden til et andet resultat, så er det sandsynligvis gebyrer, der skal tillægges, og så kan du jo hurtigt vælge den billigste bank. Det I lærer i gymnasiet (og ved videre studier) er i høj grad noget, I kan bruge i det praktiske liv, så det bliver lidt lettere.

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. februar 2010 af mathon

Opgave 4:
#1 videreført
dvs

f(x) = 20000·0,03/(1-1,03^-x)

f(x) = 600/(1-1,03^-x)

...............................

Opgave 5:

         a)
                  f (x) = x² – 5x + c = (x-2)(x-3) = x² - 5x + 6

                  f '(x) = 2x - 5

         når l : y = -x + 2 er tangent
er
                 f '(x_o) = 2x_o - 5 = -1
                             x_o = 2
                             f(x_o) = f(2) = 0     (2 er jo rod)

                 l er tangent i (2,0)

du kender tangentligningen:

y = f '(x_o)(x-x_o) + f(x_o)

dvs
y = f '(4)(x-4) + f(4)

Skriv et svar til: Hjælp med renter og funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.